Es va formar en Filosofia a la Universitat de Santiago de Compostel·la i en Art al Chelsea College of Art, al Goldsmiths College i a la Slade School of Fine Art de Londres, ciutat on viu i treballa des de 1989. De la Cruz ha dut a terme una revisió de la pintura des del gènere objectual. Amb un acusada i continuada consciència social i crítica, ha treballat deformant marcs i teles, trencant-los, esquinçant-los, aixafant-los,  distorsionant-los i convertint-los en objectes escultòrics per expressar així la seva queixa contra el món. Expressa també, amb contundència, la necessitat de revisar, en clau contemporània, el gènere pictòric tradicional. L’alumini és un dels seus altres materials de treball, al qual aplica la mateixa metodologia, explorant sempre la relació entre l’espai il·lusionista o representacional de la pintura i la presència física de l’escultura. De la Cruz practica l’autodestrucció de la pintura com un revulsiu enèrgic, emotiu, visceral i irònic contra el món. Des del començament dels anys noranta, ha presentat els seus treballs en nombrosos espais d’art. Entre d’altres, el Museo Cabañas de Guadalajara a Mèxic (2021), Centro Galego de Arte Contemporánea de Santiago de Compostel·la (2019), Centre d’Art La Panera de Lleida (2015), Camden Arts Centre de Londres (2010), Culturgest de Porto (2006), Centro Andaluz de Arte Contemporáneo de Sevilla (2005) i Museo de Arte Contemporáneo de Vigo (2004). La seva obra es troba en col·leccions com la Tate Collection de Londres, Patio Herreriano de Valladolid, National Gallery of Victoria de Melbourne, Moderna Museet d’Estocolm, Fundació “la Caixa” i MACBA de Barcelona.